Bimédianes, Médianes et Centre de gravité" d'un quadrilatère (ABCD)
 

"Bimédianes", "Médianes" et "Centre de gravité" d'un quadrilatère (ABCD)

(ABCD) est un quadrilatère convexe irrégulier

Les quatre points (Ga, Gb, Gc et Gd) sont respectivement les centres de gravité des triangles (ABD), (ABC), (BCD) et (ADC).
Centre de gravité d'un triangle est le point de concours de ses trois médianes.

Les segments (AGc), (BGd), (CGa) et (DGb) sont décrits comme étant les médianes du quadrilatère (ABCD).

Les quatre médianes (AGc), (BGd), (CGa) et (DGb) du quadrilatère (ABCD) sont concourantes en un seul point, il s'agit du point (G) sur la figure. Ce point (G) est décrit comme étant le point de gravité du quadrilatère (ABCD).

Le rapport caractérisant la position du point (G) du quadrilatère (ABCD) sur ses quatre médianes (AGc), (BGd), (CGa) et (DGb) :
(AG / GGc) = (BG / GGd) = (CG / GGa) = (DG / GGb) = (3).

Les quatre points (M1, M2, M3 et M4) se situent respectivement au milieu des côtés (AB, BC, CD et AD) du quadrilatère (ABCD).
Les segments (M1M3), M2M4) relient le milieu de chaque côté du quadrilatère (ABCD) au milieu du côté opposé. Ces deux segments (M1M3), M2M4) sont appelés les bimédianes du quadrilatère (ABCD) ; ils sont coucourants en (G).



Auteur : Dr Aly ABBARA
aly-abbara.com
MAJ : 22 Janvier, 2025

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