*Construction et particularités du « Cercle d'Adams Carl »

° - i = Le centre du cercle inscrit dans un triangle (ABC).

° - (D, E et F) sont les trois points de tangence du cercle (i) sur les trois côtés du triangle (ABC).

° - Les trois segments (AE, BF et CD) sont concourants en (Ge) ou le « Point de Gergonne » du triangle (ABC).

°  - Le triangle (DEF) est nommé « Triangle de Gergonne » du triangle (ABC).

° - On trace trois droites passant par le point (Ge) et parallèles aux côtés du triangle (DEF) ; ces parallèles déterminent six points (H,J, K, L, M et N) sur les côtés du triangle (ABC).

° Les six points (H,J, K, L, M et N) sont cocycliques sur un cercle appelé le « Cercle d’Adams » dont le centre est également le point (i) du cercle inscrit dans le triangle (ABC).

* - Le cercle d’Adams est aussi le premier cercle de Lemoine pour le triangle (PQR).