Point de Mathol d'un quadrilatère inscriptible (cyclique) (ABCD)




Point de « Mathol » d'un quadrilatère inscriptible (cyclique) (ABCD)

Caractéristiques du point de Mathol : (ABCD) est un quadrilatère cyclique (inscrit dans le cercle dont le centre est O). Les points (P1, P2, P3 et P4) sont respectivement les milieux des côtés (AB, BC, CD et AD) du quadrilatère (ABCD). Le segment (P1C') est la perpendiculaire issue de (P1) sur le côté (CD). Le segment (P2D') est la perpendiculaire issue de (P2) sur le côté (AD). Le segment (P3A') est la perpendiculaire issue de (P3) sur le côté (AB). Le segment (P4B') est la perpendiculaire issue de (P4) sur le côté (BC). Les quatre perpendiculaires [(P1C', (P2D'), (P3A') et (P4B')] sont concourantes en un seul point, il s'agit du « Point de Manthol » d'un quadrilatère cyclique (ABCD).

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Auteur : Dr Aly ABBARA aly-abbara.com MAJ : 22 Janvier, 2025

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