*Construction et particularités du « Cercle de Lamoen »
° - Dans le triangle (ABC) : (CD), (BF) et (AE) sont respectivement les médianes des côtés (AB) (AC) et (BC)(G) = le centre de gravité du triangle (ABC) où concourent ses trois médianes.
° - (O) = le centre du cercle circonscrit au triangle (ABC)
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Cette construction divise le triangle (ABC) en six triangles d’aires égales (AGD, AFG, BDG, BEG, CEG et CGF).
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- Les points (Θ1, Θ2, Θ3, Θ4, Θ5 et Θ6) sont les centres des six cercles circonscrivant les six triangles (AGD, AFG, BDG, BEG, CEG et CGF).
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D’après Van Lamoen :
- les six centres (Θ1, Θ2, Θ3, Θ4, Θ5 et Θ6) sont cocycliques ;
- le cercle (Θ) sur lequel se situent ces six centres est appelé le « le cercle de Van Lamoen »