« Hexagone de Brianchon » et « Point de Brianchon »
Soit :
(ABCDEF) est un hexagone convexe régulier ou non dont les six côtés sont tangents à une conique quelconque de centre (n).
Selon le théorème de Brianchon :
* Les trois diagonales (AD, BE et CF) de l'hexagone (ABCDEF) sont concourantes en un seul point (O).
* Le polygone (ABCDEF) est appelé « Hexagone de Brianchon » et le point (O) est appelé le « Point de Brianchon ».
Sur la figure ci-dessus, le polygone (HIJKLM) est un deuxième exemple d’hexagone de Brianchon. Dans cet hexagone convexe le point de Brianchon est le point (P) qui diffère du point (O).
- Consulter également :
- Étude d'un triangle dont les trois côtés sont connus ; triangle orthique, cercle d'Euler
- Étude d'un triangle dont deux côtés et un angle sont connus
- Étude d'un triangle dont un côté et deux angles collatéraux sont connus
Images :
- Détermination du centre d'un cercle à l'aide du compas et de l'équerre.
- Le triangle orthique du triangle ABC, son orthocentre, le cercle d'Euler (le cercle circonscrit au triangle orthique), le triangle dont les sommets sont les pieds des médianes du triangle ABC, le centre de gravité du triangle ABC, le cercle circoncit et inscrit du triangle ABC, et enfin la droits d'Euler dans le triangle ABC et ses points remarquables.
- Le triangle orthique du triangle ABC, son orthocentre, le cercle d'Euler (le cercle circonscrit au triangle orthique) et enfin
la droits d'Euler dans le triangle ABC et ses points remarquables.
- Les bissectrices du triangle (ABC) dont leur point de concours est le centre du cercle inscrit dans ce triangle
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MAJ : 22 Février, 2025