Soit :

(ABCD) un quadrilatère quelconque.

On trace quatre cercles dont les diamètres sont respectivement (AB, BC, CD et CD).

Les intersections (K, L, M, N) de ces quatre cercles déterminent le quadrilatère (KLMN) qui se caractérise par :

1- Il est semblable au quadrilatère (ABCD), donc (ABCD) et (KLMN) sont isogoniques, mais non isométriques.

2- Les sommets (K,M) et (L, N) du quadrilatère (KLMN) se situent respectivement sur les diagonales (AC et BD) du quadrilatère (ABCD).

3- Sur cette figure le quadrilatère (KLMN) subit une rotation de symétrie vertical puis une rotation anti-horaire de 38,6° par rapport à la position du quadrilatère (ABCD).