Soit (ABCD) est un quadrilatère quelconque.
- (AA’, BB’, CC’ et DD’) sont respectivement les bissectrices angulaires des angles (A, B, C, et D).
- Selon le théorème des bissectrices d’un quadrilatère (ABCD) :
Le quadrilatère (PQRS) résultant de l’intersection des bissectrices (AA’, BB’, CC’ et DD’) est un quadrilatère cyclique (inscriptible dans le cercle dont le centre est O).