Trigonométrie - Cercle de Conway (John Horton) d'un triangle (ABC)



Cercle de Conway (John Horton) d'un triangle (ABC).

*Construction et particularités du « Cercle Conway d'un triangle (ABC) » ° - Dans un triangle (ABC) : - De (A) on prolonge les côtés (AB) et (AC) d’une longueur égale à (BC). - De (B) on prolonge les côtés (BA) et (BC) d’une longueur égale à (AC). - De (C) on prolonge les côtés (CA) et (CB) d’une longueur égale à (AB). ° - Les six points obtenus (A’, A’’, B’, B’’ C’, C’’) et situés aux extrémités de ces prolongations des côtés du triangle (ABC) sont cocycliques sur un cercle appelé le « Cercle de Conway » dont le centre est le point (i), le centre du cercle inscrit dans le triangle (ABC).

Consulter également : Mathématiques : index de thèmes traités dans ce site (aly-abbara.com). Étude d'un triangle dont les trois côtés sont connus ; triangle orthique, cercle d'Euler Étude d'un triangle dont deux côtés et un angle sont connus Étude d'un triangle dont un côté et deux angles colatéraux sont connus Images : Détermination du centre d'un cercle à l'aide du compas et de l'équerre. Le triangle orthique du triangle ABC, son orthocentre, le cercle d'Euler (le cercle circonscrit au triangle orthique), le triangle dont les sommets sont les pieds des médianes du triangle ABC, le centre de gravité du triangle ABC, le cercle circoncit et inscrit du triangle ABC, et enfin la droits d'Euler dans le triangle ABC et ses points remarquables. Le triangle orthique du triangle ABC, son orthocentre, le cercle d'Euler (le cercle circonscrit au triangle orthique) et enfin la droits d'Euler dans le triangle ABC et ses points remarquables. Les bissectrices du triangle (ABC) dont leur point de concours est le centre du cercle inscrit dans ce triangle

Auteur : Dr Aly ABBARA aly-abbara.com MAJ : 31 Décembre, 2024

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