Le "Salinon d'Archimède" est une surface géomtrique limitée par quatre demi-cercles : un demi-disque principal auquel on ôte (au niveau de son diamètre) deux demi-disques et on aditionne (au même niveau) un demi-disque afin d'obtenir la figure ballottée de la houle (creux provoqué par l'ondulation des vagues de la mer).
Les données nécessaires pour analyser le salinon sont :
Θ1 = le centre du demi-disque principal dont le rayon = (R1) et le diamètre = (AD).
Θ2 = le centre du demi-disque gauche dont le diamètre est (AB) et le rayon = (R2).
Θ3 = le centre du demi-disque intermédiaire dont le diamètre est (BC) et le rayon = (R3).
Θ4 = le centre du demi-disque droit dont le diamètre est (CD) et le rayon = (R4).
Θ5 = le centre du disque dont le diamètre est (EF) et le rayon = (R5).
⇒ (R2) = (R4).
(R5) = {0,5 * [(R1). + (R3)]}.
Le cercle (Θ5) est tangent au demi-cercle (Θ1) en (E) et au demi-cercle (Θ3) en (F).
Le diamètre (EF) est perpendiculaire au diamètre (AD) du cercle (Θ1). Le point d'intersection de (AD) et (EF) est en (Θ1, 3).
On peut facilement prouver
que :
(S1) = aire du "Salinon d'Archimède" = {aire du demi-disque (Θ1) + aire du demi-disque (Θ3) - [aires demi-disques (Θ2) et (Θ4)]}
(S1) = {0.25 *π * [(R1) + (R3)]²}
et
(S2) = aire du dique (Θ5) = {0.25 *π * [(R1) + (R3)]²} ⇒
(S1) = (S2) ⇒ aire du Salinon d'Archimède = aire du disque (Θ5) = {0.25 *π * [(R1) + (R3)]²}.