Soient (T₁) et (T₂) les points de contact des tangentes issues d’un point (P) à une conique à deux foyers (F et F’).

Le théorème de Poncelet affirme que :

1) - La bissectrice (Σ) de l'angle situé entre les deux droites (PT₁ et PT₂) est également la bissectrices de l'angle situé entre les deux droites (PF et PF').

2) - La droite (PF) est la bissectrice de l'angle limité par les demi-droites (FT1 et PF') et la droite (PF') est également la bissectrice de l'angle limité par les deux demi-droites (F'T₁ et F'T₂).

* On peut observer que de cette construction géométrique résulte la division de l'angle projectif (TPT₂) en quatre angles isogonaux deux à deux : l'angle (T₁PF) = (T₂PF') et l'angle (FPP') = (F'PP').