Théorème de Pascal (Blaise - 1623 - 1662) :

Psacal'S theorem (1)
If a hexagon is inscrided in a conic section, such as an ellipse, then the three pairs of opposite sides (extended if necessary) meet on a straight line, called the « Pascal line ».

Théorème de Pascal (figure 1) :
Si un hexagone est inscrit dans une section conique, comme une ellipse, alors les trois paires de côtés opposés (prolongés si nécessaire) se rejoignent sur une droite, appelée « ligne de Pascal ».

* (ABCDEF) = une hexagone inscrit dans une section conique
* Intersection externe : les points (G, H, et I) résultant de l’intersection des côtés opposés des l’hexagone (ABCDEF) sont alignés sur (la droite ou la ligne de Pascal).
* L’hexagramme (GJHKIE) résultant de cette construction est appelé « Hexagramme mystique »

Psacal'S theorem (2)
If six arbitrary points are chosen on a conic and joined to form a hexagon, then the three pairs of opposite sides of the hexagon meet at three points which lie on a straight line (the Pascal lin of the hexagon).

Théorème de Pascal (figue 2) :
Si six points arbitraires sont choisis sur une conique et joints pour former un hexagone, alors les trois paires de côtés opposés de l'hexagone se rencontrent en trois points qui se trouvent sur une ligne droite (la ligne de Pascal de l'hexagone).

* Intersection interne : les points (R, S et T) résultant de l’intersection des côtés opposés de l’hexagone (ABCDEF) sont alignés sur la droite de Pascal (Δ).
* L’hexagramme résultant de cette construction est appelé également « Hexagramme mystique ».

* Hexagramme : dans le contexte ambiant dans cette page, l'heagramme est une figure géométrique composée de six lignes intercoisées.

* Conique (section conique) : en géométrie, c'est une courbe résultant de la section d'un cône par un plan ne contenant pas le sommet du cône.
* L'ellipse, hyperbole, parabole sont des coniques (des sections coniques). Si le plan sécant est perpendiculaire à l'axe du cône, la conique obtenue est un cercle.

* Cône : du latin (conus) et du grec (kônos) = « Pomme de pin ».

* Ellipse : courbe conique plane fermée avec la particularité que chaque point est tel que la somme de ses distances à deux points fixes (foyers) est constante.