(C) est le cercle initial.
Cinq cercles complémentaires intersécants deux à deux et dont les centres se situent sur le cercle (C), puis les points extérieurs de l’intersection entre
ces cercles se situent également sur le cercle (C).

Les points intérieurs de l'intersection forment un pentagone convexe
Le théorème des cinq cercles affirme que les cinq droites reliant les points intérieurs de l’intersection (c'est-à-dire les droites portées par les côtés du pentagones) se croisent sur les cinq cercles complémentaires.