conversion
des unités de mesures métriques, britanniques et
des unités anciennes françaises et égyptiennes
(encore utilisées en Égypte de nos jours) et du Rome Antique
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- Consulter les notes suivantes :
arpent ; aune (aulne) ; brasse ; chain ; coudée ; covid ; doigt ; empan ; fathom ; feddan ; fist ; fitr ; foot ; furlong ; grain ; gros ; hand ; heredium ; inch ; khatwa ; lieue ; ligne ; line ; livre ; main ; mètre ; mile (mille) ; nœud ; once ; once (masse) ; palme ; pas ; paume ; perche ; pied ; pied de roi ; poign ; pouce ; pound ; qasba ; qintar (quintal) ; stade ; toise ; yard
Mètre :
Unité de mesure de longueur française. Il a été adopté en France depuis le 7 avril 1795 ; sa valeur a été déterminée par rapport à l'unité de mesure de longueur utilisée en France depuis 1667, il s'agissait du Pied de roi qui équivaut 12 pouces ou 144 lignes (un pouce = 12 lignes) ou 1728 points (une ligne = 12 points).
La première définition du mètre : il est défini comme la dix-millionième partie de la méridienne passant par Paris et reliant le pôle Nord à l'Équateur - 1791.
La dernière définition du mètre : il
est la longueur de la distance parcourue par la lumière dans le vide en 1/299792458 de seconde (selon la 17e CGPM ou la Convention Générale des Poids et Mesures - 1983.
Lors de l'adoption du mètre en France comme étant la nouvelle unité de mesure de longueur, il équivaut :
- Trois pieds de roi (France après 1667) + 11 lignes + 296 millième de ligne = 443.296 lignes = 5319.552 points (1 ligne = 12 points)
= 36.9413333333333 pouces.
- Par conséquent juste avant l'adoption du mètre en France :
- Un point du pied de roi (France après 1667) = 0.187985755191415 mm.
- Une ligne du pied de roi (France après 1667) = 12 points = 2.25582906229698 mm
- Un pouce du pied de roi (France après 1667) = 144 points = 12 lignes = 27.0699487475638 mm = 2.70699487475638 cm
- Un pied de roi (France après 1667) = 12 pouces = 144 lignes françaises = 1728 points = 324.839384970765 mm = 32.4839384970765 cm = 0.324839384970765
- Un mètre = 5319.552 points = 443.296 lignes = 443.296 x 2.25582906229698 = 1000 mm.
- Une toise de l'Académie des Sciences (France, après 1667) = 6 pieds de roi = 864 lignes = 10368 points = 1949.03630982459 mm = 1.94903630982459 mètre.
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Concernant les unités de mesures anglaises :
Depuis 1959, suite au (the national standards laboratories
of the English-speaking nations) :
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1 yard = 0.9144 mètre (exactement).
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1 foot = 0.3048 mètre (exactement).
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1 inch = 25.4 millimètre (exactement).
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Yard : unité de mesure de longueur anglaise et américaine. Il est égal à trois pieds (foot) = 36 pouces (inch). Selon le Mendenhall ordre (5 avril 1893), le yard (yd) américain = 36/39,37 ce qui donne une valeur de 0.914401828803658 mètre, ou 36/39,370147 = 0.914398414616029 quand le yard anglais a été comparé au mètre en 1922.
La valeur exacte retenue aujourd’hui = 0,9144 mètre.
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Livre (pound) : (رَطل) ancienne unité française de mesure de masse divisée en sous-unité : deux marcs, 16 onces, 128 gros et 9216 grains, sa valeur dans ces condition équivaut à 489.5 grammes, et le marc = 244,75 grammes (ou 4608 grains ou huit onces).
A travers l'Histoire et selon les villes, la valeur de la livre varie de 380 à 552 grammes et la valeur du marc, lié à la livre, varie de 240 à 260 grammes (260,05 g à Paris, 240.99 g à Limoge).
Depuis la définition du 1er juillet 1959 de Federal Register, une livre (pound anglais et américain) vaut exactement 0,45359237 kg (soit
exactement 453,59237 grammes) divisée en 7000 grains de valeur exacte de (0,06479891 g = exactement 64,79891 milligrammes par grain).
Dans le système de mesure Troy (Ib t) et dans le système apothecary (Ib ap), la livre (pound) vaut exactement 0,3732417216 kg (soit exactement 373,2417216),car sous divisée en 12 onces et seulement 5760 grains (de
0,06479891 grammes par grain).
La livre romaine (libra) valait environ 327 g.
En France, depuis l'Arrêté du 28 mars 1812 :
(dans le système de mesure métrique)
- Pour la vente en détail de toutes les substances dont le prix et la quantité se règlent au poids, les marchants pourront employer les poids usuels suivant, savoir : La livre, égale au demi-kilogramme, ou cinq cents grammes, laquelle se divisera en seize onces ; L'once, seizième de la livre, qui se divisera en huit gros ; Le gros, huitième de l'once qui se divisera en soixante-douze grains, Chacun de ces poids se divisera, en outre, en demis, quarts et huitièmes. Ils porteront, avec le nom qui leur sera propre, l'indication de leur valeur en grammes ; Savoir :
* La Livre = 500 grammes
* La demi-livre = 250 grammes
* Le quart de livre ou quarteron = 125 grammes
* L'once (1/16 de la livre) = 31.3 grammes (500/16 = 31.25)
* La demi-once = 15.6 grammes
* La quart d'once ou deux gros = 7.8 grammes
* Le gros (1/8 de l'once) = 3,9 grammes
- * Le grain (1/72 du gros) = 0.054253472222222 grammes = ~ 54.25 milligrammes
* Le livre =
9216 grains ; L'once = 576 grains ; Le gros = 72 grains.
Once (on) : (إوقية ـ وقية) ancienne unité de mesure de masse anglo-saxonne égale à environ (28,35) grammes. L'once est liée à la livre (pound) et au grain : une livre = 16 onces = 7000 grains (de 64.79891 mg).
Dans la Rome antique l'once était égale à un douzième de livre romaine (soit 27,25 grammes, soit 327/12 g).
Sous l'Ancien Régime l'once est la seizième partie de la livre de Paris (soit 30,59 grammes). Dans le dictinnaire Larousse, l'once est égale à 30,594 grammes.
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Grain (gr) : (حَبَة) ancienne unité de mesure anglaise de masse, sa valeur dépend de la valeur de la livre (pound).
Quand la livre est égale à 7000 grains, un grain
vaut exactement 64.79891 milligrammes (= 0,06479891 g) et l'once (poids)
= 437,5 grains.
Dans le domaine de commerce des pierre précieuses : un carat métrique = 4 grains. Le grain métrique = 50 mg. Dans ce système, le carat métrique est égal à 200 mg, mais dans le système de mesure ancien, anglais, le carat vaut 0,259 g (259 mg) divisible en quatre gains (de 64.75 mg par grain).
(Ancien) : le grain est un petit poids représentant un soixante-douzième d'un gros (= 3,824 g) et équivalant, dans le système décimal, à 0,05 gramme (calculé = environ 0.0531~g = 53,1~ mg). Le grain équivaut à cinq centigrammes et trois milligrammes (Dictionnaire de l'Académie française1878, 1932).
Un gros = 128e partie de la livre de Paris (de 489.472 g) et 1/8 e de l'once ( de 30.592 g).
Grain était également l'unité de mesure de longueur (grain d'orge = حبة الشعير). D'après l'analyse de la coudée de Gudéa "ammatu" en Mésopotamie (2144 - 2122av. J.-C.) : un grain = 2,7 mm ; un doigt = 6 gains = 1,65 cm ; un coudée = 30 doigts = 49,5 cm ; une canne = 6 coudée = 2,97 mètres ; un roseau = 2 cannes = 5,94 mètres ; une corde = 10 roseaux = 59,4 mètres et une lieue = 180 cordes = 10,7 kilomètres.
Au Canada,, une lieue est une unité de mesure de distance valant 3 milles.
L a lieue britanique ( league) est égale à 3 milles = 1609,344 x 3 = 4828 mètres.
La lieue
en France, au Ve siècle le lieue équivaut 2250 mètres ; au XVe siècle, le lieue était égale à 5850 mètres (Bourgogne). D'autres valeurs : 4445 mètres ; 16000 pieds, soit 4800 mètres.
Depuis la création du système métrique (7 avril 1795) la lieue (appelée également myriamètre) = 10 000 mètres, soit 10 km.
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Quintal (de l'arabe qintâr - قِنطار) (symbole = q) : unité de mesure de masse équivalant à 100 kg ( quintal métrique).
Dans les anciennes système de mesure français, le quintal équivalait à
100 livres.
Il s'agit également d'une unité de mesure de masse arabe égale à 100 ratl (رَطل). En Égypte elle équivaut 44,928 kg et en Tunisie est égale à 50 hg
Dans le système de mesure anglais, le quintal (kintal ou cental ou short cwt) = 100 livres (pound) ou exactement
45,359 kilogrammes.
US Ton ou short ton (sh. T) = 20 kintal = 907,18 kg.
Le hundredweight (cwt) = 112 livres (pound) = 50,8 kg. Ton (T) = 20 cwt = 1016 kg.
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Covid (cubit) : il s'agit en Inde, d'une unité de mesure ancienne de longueur (XIXe siècle). Un covid vaut 45,71 cm (Bombay, 1849).
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Pied - foot : (قَدَم)
Unité de mesure de longueur de l'ancien Rome équivalant à 29,44 cm, divisé en 16 doigts (ou digitus de 1,84 cm), ou en 12 pouces (once de 2,4533333cm)
; ou également en 4 palmes (palmus de 7,36 cm).
Le semipes (demi-pied) romain = 14,72 cm. Le sesquipes (pied et demi) = coudée romain de (44,16 cm)
En France, la longueur de pied variait en fonction des villes et les période (de 27,07 cm à 35,7 cm). A Paris, le pied de Roi valait 32,65 cm avant 1667 et 32,48 cm après cette date ou 32.4839385 cm
Le pied de roi (France, après 1667) est divisé en 12 pouces de 27.0699487488 mm ; soit en 144 lignes de 2.2558290624 mm (pouce = 12 lignes) ; soit également 1728 points de 0.1879857552 mm (ligne = 12 points).
La toise de l'Académie des Sciences (France) équivaut 6 pieds de roi (France, après 1667), soit = 864 lignes = 10368 points = 1949.03630982459 mm = 1.94903630982459 mètre ~ 1.94903631 mètres ~1949.03631 mm ~1949 mm.
Le quart du méridien du globe terrestre équivaut 5130740 toises de l'Académie des Sciences (travaux de Delambre et Méchin - En 1798) ; soit 10 000 000 mètres = 10 km.
Après l'adoption du système métrique, la valeur du pied fut fixée à 1/3 mètre (33,3333... cm) et la toise a été fixé à six pieds, soit 2 mètres exactement.
Le pied est également d'ancienne unité arabe de mesure de longueur ( qadam) égale à 16 doigts (إصبع). Sa valeur fut fixée à 30,48 cm en Egypte et 30 cm en Tunisie.
Dans le système de mesure anglo-américain, la longueur du pied (foot) fut fixée à 30,48 cm extactement (soit 12 inchs ou pouce de 2,54 cm extactement). Trois feet anglais (3 foot) équivalent un yard de (91,44 cm exactement).
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Hand (main) :
Ancienne unité de mesure de longueur britannique équivaut à quatre inchs (pouces), soit exactement 10.16 cm.
Cette unité de mesure est utilisée dans certains pays anglosaxons pour mesurer la taille des chevaux.Elle correspond à la largeur de la main ouverte avec les cinq doigts rapprochés et en extension.
Main (hand) est également unité de mesure égyptienne
ancienne équivalant à 5 doigts, donc sur la base de coudée équivalant à (52.5 cm = 28 doigts), un doigt équivaut à (1,875) cm, une main équivaut (1,875 cm X 5 = 9,375 cm).
Fist (poing = main fermé) : une ancienne unité de mesure de longueur égyptienne équivalant à 6 doigts, soit 11,25 cm (6 x 1,875 cm).
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Hatwa (khatwa - خطوة) (pas) : ancienne unité de mesure de longueur arabe ; elle équivaut à trois pieds (qadam - قدم) ou deux coudées (dirâ' - ذراع).
Après l'adoption du système métrique, le pas a été fixé à un mètre (100 cm).
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Inch (Pouce - one) : unité de mesure de longueur anglaise égale exactement 2,54 cm depuis 1959 ou 1/12e de pied (foot).
Autrefois, le pouce correspondait à la longueur de trois grains d'orge (sha'ir -شعير) mis bout à bout.
l'inch carrée = 6,45163 cm² et l’inch cubique = 16,387 cm 3.
Avant l'établissement du système métrique, le pouce était une mesure de longueur équivalent au douzième du pied de roi (après 1667), soit 2,7 cm. ou exactement 2.70699487475638 cm
En Suisse, le pouce équivaut à 1/10e de pied, soit environ 3 cm.
Ligne (line) :
L'once (pouce) se divise en 12 lignes
:
La
ligne (line), dans le système de mesure anglais équivaut à (1 inch/12), soit 2,54/12 = 0.211666666666667 cm, soit ~2,117 mm.
La
ligne dans le système de mesure romain ancien équivaut à (1 pouce/12), soit 2,45333/12 = 0.204444444416667 cm, soit ~2,04 mm.
La ligne française (depuis l'adoption du mètre comme unité de mesure de longueur) équivaut 2.25582906229698 mm.
Dans le système de mesure de l'Empire romain, le pouce (one) est le 1/12e de la longueur du pied, soit 29.44/12 cm = 2,45333 cm. Une palme (palmus - paume) romain = 3 pouces = 7,36 cm.
Dans le système de mesure égyptien ancien basé sur une coudée de 52,5 cm (7 palmes ou 28 doigts), une palme égyptienne ( shesep) est égale à quatre doigts, soit (18,75 mm X 4 =
75,6 mm (7,56 cm).
L'empan ( espan - شِبْر) est la distance séparant l'extrémité du pouce de l'extremité du petit doigt (l'auriculaire) lorsque les doigts de la main sont écartés.
Un empan romain = 9 pouces (9 pouces = dodrans) = 22,08 cm.
Dans le système de mesure anglo-américain, l'empan vaut 9 inchs, soit 22,86 cm
Fitr (فِتْر) : unité de mesure arabe de
longueur correspondant à distance située entre l'extrémité du pouce et l'extrémité de l'index lorsque ces deux doigts sont écartés. Depuis 1952, le fitr équivaut 18 cm en Égypte.
Le doigt romain (digitus) est une unité de mesure différente du pouce ; le doigt =
1,84 mm. Un pied romain = 16 doigts.
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Fathom : ancienne unité de mesure anglaise équivalent à 6 pieds, soit exactement 1,8288 mètres.
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Brasse (باع - bâ' ou baa) est une unité ancienne de mesure de longueur française équivaut à cinq pieds, soit environ 1,6 mètres.
Une brasse
romaine = 117.76 cm = 4 pieds romains = 48 pouces = 64 doigts.
En Égypte, après l'adoption de la coudée mamari comme étalon, le Bâ' ( باع = brasse) a été fixé à quatre coudées de mamari, soit 3 mètres (75 cm x 4).
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Chain (Gunter's chain aux USA) : unité de mesure anglaise de longueur égale à 22 yards, soit exactement 20,1168 mètres.
La chaîne française est une unité ancienne de mesure de longueur de valeur de 5,90 à 8,30 mètres selon les régions
.
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Stade (stadion - stadium) : ancienne unité de mesure grecque de valeur variables selon les régions et les époques, ces variations sont liées à la valeur donnée au pied, parce que un stade est toujours égal à 600 pieds.
Le stade le plus long de la Grèce est celui d'Olympie (exactement 192,27 mètres), mais d' autres valeurs ont été citées allant de 177,60 à 198 mètres.
Le stadium romain équivalait 625 pieds ( pied romain = 29,44 cm = 16 doigts romains de 1,84 cm), ou 125 pas ( pas romain = 5 pieds = 1,472 mètres soit 80 doigts de 1,84 cm) dans ces conditions, le stade romain = 184 mètres.
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Le mille romain chez est une mesure de longueur égale à 1472 mètres = 1000 pas (doubles ou passus - bêma diploïn de 1,472 mètres) = 2000 pas simples (gradus ou degré ou bêma aploïn de 73,6 mètres ).
Le stade
ou 1/8e de mille anglo-américain, soit (1609,344/8 = 201.168 mètres, il s'agit de longueur du furlong).
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Mile (mille en français- statute mile en Angleterre ) : unité de mesure de longueur anglaise et américaine égale exactement à 1609,344 mètres. Il équivaut également à 5280 pieds (foot), 1760 yards ou 8 furlong = 8 stades anglais.
Le furlong = le stade anglais = 660 feet = 220 yards = 201,168 mètres exactement ou 1/8e de mille.
L a lieue britanique ( league) est égale à 3 milles = 1609,344 x 3 = 4828 mètres.
Mile nautical (mille marin) : aux USA, depuis le 1er juillet 1954, puis 1970, le mille marin adopté équivaut exactement 1852 mètres (le mille de navigation internationale marine et aérienne). Le mile nautique correspond à une valeur moyenne d'une minute d'arc de méridien, , donc approximativement une minute de latitude.
Le mille marin britanique historique (UK nautical mile) vaut 1853,184 mètres (soit 6080 pieds) et le mille marin américain (US nautical mile vaut 1853,24 mètres.
Le mille indien (krosa) = 3,648 km.
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Noeud : le nœud (symbole : « kn » ou « kt » ou « nd ») est une unité de vitesse nautique et aéronautique, elle correspond à une vitesse d'un mile nautique par heure, soit (1852 mètres) par heure, soit (1852) mètres par 3600 secondes, donc 1852 m/3600 s = 0.514444444444444 mètres par seconde (approximativement ~0,51 m/s).
Un nœud correspond à un mille marin (valeur moyenne d'une minute d'arc de méridien) par heure, donc approximativement une minute de latitude en une heure.
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Arpent : ancienne unité de mesure de surface agraire (Feddan en Égypte = فِدان ) = 42 ares.
En France, l'arpent est la surface d'une carré de dix perches de côté (soit 100 perches carrées).
La perche vaut 18 à 22,5 pieds de long ; les valeurs de l'arpent varient selon des régions et les pays, de 34 à 144 ares.
L’arpent de Roi aux perches de 22 pieds (soit 7,146 mètres/perche - sur la base de 32,48 cm par pied) vaut 51,07 ares.
L'arpent commun à 100 perches carrées (perche = 20 pieds) équivaut 42,2 ares.
L’arpent de Paris à 18 pieds par perche vaut 34,18 ares.
L'arpent de Genève équivaut à 51,66 ares.
La perche romaine équivaut à 10 pieds romains (= 2,944 mètres soit 29,44 x 10 cm ; soit "2" pas romains de 1,472 mètres par pas).
Arpent romain (jugère) = 240 x 120 pieds romains de 29,44 cm = 3,5328 x 7,0656 =
24,96135168 = ~ 24,96 ares.
Heredium = deux arpent romains (ou deux jugères) = ~ 49,92 ares.
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Qasaba (qaçaba - roseau - قَصَبَة) : unité arabe ancienne de mesure de longueur égale à six coudées (ذِراع).
En Egypte, le qaçaba équivaut à 3,55 mètres.
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Coudée est la distance entre le coude est l'extrémité du majeur, pour cette raison elle est appelée aussi, ulna, cubitus, avant-bras, cubit en anglais (= 18 inch, ou environ 46 cm), puis en arabe, zira' (ذِراع).
Dans ce convertisseur il a été choisi pour la coudée
royale égyptienne (meh) la valeur de (52,3607 cm), car dans la littérature
qui traite ce sujet, il y a autant de valeurs que de références, exemples :
*
De 44,88 cm ou six palmes de (7.48 cm chacune), ou 24 doigts (de 1,87 cm chacun) : il s'agit de la petite coudée qui fut utilisée en Egypte pour la réalisation de travaux courants.
* De
à 52,3 cm de 28 doigts (1,87 X 28 = 52,36 cm) ou de sept palmes de 7,48 cm chacune (coudée longue), sachant que la palme = quatre travers de doigt, ou le travers de la main (équivaut généralement de 7 à 7,48 cm).
La coudée égyptienne royale de 52,3 cm = 7 palmes de (7,48 cm), soit (7,48 x 7 = 52.36) = 28 doigts de (1,87 cm) soit (28 x 1,87 = 52,36 cm).
La coudée royale (coudée longue) fut utilisée en Egypte comme unité de mesure de longueur dans le domaine de l'évaluation des dimentions des terrains et les hauteurs des crues du Nil.
L'exemple physique connu pour cette coudée royale est la coudée (meh) égyptienne de Maya du Ministre des finances du roi Toutânkhamon (1336 - 1327 av. J.-C). (18e dynastie) ; elle est exposée au musée du Louvre, sa longueur est égale à 52,3 cm ; elle est divisée en 28 doigts (d'environ 1.87 cm/doigt) , et 7 palmes (= 4 doigts ou environ 7.4714 cm/palmes).
Avant l'adoption du système métrique, il existait dans les pays arabes du Moyen Orient une unité de mesure au nom de " dira' - ذراع ", c'est la "coudée" ; sa valeur variait entre 48 et 76 cm et elle se divise en six palmes (qabda - قَبضَة).
En Égypte, du même ordre, la coudée mamari (dira' mamari - ذراع مَماري) équivaut exactement 75 cm de six qabda ( قبضة - palmes) de 12.5 cm chaque une. En Egypte également, après l'adoption de la coudée mamari comme étalon, le Bâ' ( باع = brasse) a été fixé à quatre coudées de mamari, ou 3 mètres (75 cm x 4).
*
La coudée (pechys en grec) vaut un pied et demi ( sesquipes = pied et demi, soit 44 à 44,36 cm).
* La coudée romaine = 44,16 cm (soit 1,5 pieds = 29,44 x 1,5 cm) ; soit 6 palmes (7,36 x 6 cm) ; soit 24 doigts romains (1,84 x 24 cm).
La palme romain = 4 doigts, soit 7,36 cm (1,84 x 4 cm) et le pied romain = 4 palmes, soit 29,44 cm (7,36 x 4 cm).
Le pied romain = 29,44 cm, soit 16 doigts (1,84 x 16 cm) ; soit 4 palmes (7,36 x 4 cm).
* Ammatu est la coudée mésopotamienne : équivaut à 30 doigts ; sur la statue de Gudéa, les règles graduées donnent à cette coudée une valeur de 49,5 cm, mais plus tard, à l'époque néo-babylonienne la coudée fut divisée en 24 doigts, soit 39,6 cm.
*
Amma ou la coudée hébraïque vaut 48 à 50 cm et divisée en six ou sept palmes.
La coudée de l'Inde (hasta) = 45,6 cm. -
Dans ce convertisseur, pour la coudée royale égyptienne antique, elle a été choisi la valeur de (52,3607 cm), arrondie en 52,36 cm) pour les
raisons suivantes :
- C'est une valeur facile à retrouver car en additionnant la longueur des
trois côtés du triangle rectangle divin qui représente les trois membres de la famille divine (Osiris "2", Isis "1"et Horus "racine carrée de 5") on obtient (5,23607 arrondie en 5,236) et en multipliant cette
valeur par 10 on obtient la valeur de la coudée royale de
Memphis (meh), soit 52,36 cm.
- En multipliant (0,523607 = valeur du coudée en mètre),
par 6, on obtient la valeur de (3.1416408) qui est très proche
de la valeur de Pi (3.141592653589793) avec approximation de l'ordre
de (0.000048).
- Cette valeur est reliée aussi au nombre d'or (nO) car la moitié
de (5,23607) est égale au
- carré de du nombre d'or = (nO) soit également nombre d'or +1
- Le nombre d'or c'est la valeur [(1+√5)/2 = 1.61803398874989].
- Donc par opérations algébriques on obtient :
- La coudée dans cette calculatrice (en cm) = 20 x (nO)² = 20 x (nO + 1)
- Le nombre d'or (nO) = (coudée en cm/20)0,5 = (coudée en cm/20) - 1
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