| Module géométrique interactif constructeur de divisions harmoniques en utilisant la symédiane (CS) et la tangente (CD) - Birapport [A,B;S,D] = -1.00 En faisant glisser le point A, B et C vous pouvez modifier la position du point S et D afin d'obtenir toujours une division harmonique du segment AD. Auteur : Aly ABBARA - MAJ le 9 Décembre, 2025 |
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| Soit :
(ABC) un triangle quelconque inscrit dans le cercle @ (O, R = centre O et rayon = R). - (CS) est la symédiane du triangle (ABC) issue du son sommet (C). - La tangente du cercle (@) en (C) coupe le côté (AB) du triangle (ABC) en (D). - Dans ces conditions : * - Les quatre points (D, A, S, B) divisent le segment (DB) en division harmonique. [(AD/AS) / (BD/BS) = -1] ⇒ le Birapport [A, B, S, D] = (-1) ⇒ cette division forme une division harmonique et (D et S) sont les conjugués harmoniques par rapport à (A et B). ° - Selon le théorème de Steiner appliqué à cette construction : (SA/SB) = (CA/CB)² |
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